一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星,该小行星绕太阳一周的时间为T年,而地球与太阳的距离为R0,如果该
行星与地球一样,绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动,则小行星绕太阳的半径为 (T^2)根号3次方R0
我要的是算的过程用字母表示
人气:168 ℃ 时间:2019-09-22 07:38:23
解答
由开普勒第三定律得:T行² / R行³ = T地² / R地³
可得 :R行³ = R地³ T行² / T地² = R0³ T² (开三次方不好写 ,就写成这样了)
或解为 :
行星或地球绕太阳运动的向心力由太阳的万有引力提供 ,可得 :
GMm行/R行² = m行×4π²/T行²×R行 ① ( T行 = T 年)
GMm地/R地² = m地×4π²/T地²×R地 ② ( R地 = R0 T地 = 1 年)
联立 ①、② 解得 :R行³ = R0³ T²
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