实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=1,则1\A+1\B+1\C的值大于＼小于＼等于0_数学解答

实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=1,则1\A+1\B+1\C的值大于＼小于＼等于0

人气：475 ℃　时间：2020-01-14 12:58:04

解答

1\A+1\B+1\C
=（ab+bc+ca)/abc
=ab+bc+ca
=b(a+c)+ca
=-(a+c)^2+ca
=-(a^2+ac+c^2)
=-(a+c/2)^2-3c^2/4