无论实数K取何值,关于X的方程2X平方－（3K－11）X＋K平方－7X＝0总有两个不相等的实数根_数学解答

无论实数K取何值,关于X的方程2X平方－（3K－11）X＋K平方－7X＝0总有两个不相等的实数根

人气：443 ℃　时间：2019-12-06 19:33:29

解答

2X平方－（3K－11）X＋K平方－7X＝0
2X平方－（3K－4）X＋K平方＝0
△=（3K－4）平方-8k平方＞0
9k平方-24k+16-8k平方＞0
k平方-24k+16＞0
k平方-24k+144-144+16＞0
(k-12)平方＞128
k-12＞8根号2 或 k-12＜-8根号2
k＞12+8根号2 或 k＜12-8根号2