∵x2+y2+

5

4

＝2x+y，
∴x²-2x+1+y²-y+

1

4

=0，
∴（x-1）²+（y-

1

2

）²=0，
∴x=1，y=

1

2

，
当x=1，y=

1

2

时，
原式=

1× 1 2

1+ 1 2

=

1

3

．
故答案是

1

3

．