因为函数y=xcosx+sinx为奇函数，所以排除选项B，
由当x=

π

2

时，y＝

π

2

×cos

π

2

+sin

π

2

＝1＞0，
当x=π时，y=π×cosπ+sinπ=-π＜0．
由此可排除选项A和选项C．
故正确的选项为D．
故选D．