根据题意氢氧化钡平均分成2份，设每份都为1L，将pH=13的NaOH加适量的水，pH降低了1，则体积是原NaOH体积的10倍，说明所加的水的体积是原溶液的9倍，即水的体积为9L；
pH=13的NaOH溶液，氢离子浓度为：c（H⁺）=1×10^-13mol/L，氢氧根离子浓度为：c（OH^-）=1×10^-1mol/L，另一份加入与该NaOH物质的量浓度相同的适量硫酸溶液后，pH也降低了1，氢氧根离子浓度为：c（OH^-）=1×10^-2mol/L，可设酸液体积x，依题意可列出下列等式：10^-1mol/L×1L-10^-1mol/L×2×xL=10^-2mol/L×（1+x）L，解之得x=

9

21

L，则加入的水与硫酸的体积比为9：

9

21

=21：1，
故选D．