已知函数f(x)=ln(2+3x) - 3x^2/2
1、求f(x)在[0,1]上的极值 2、若对任意x∈[1/6,1/3],不等式|a - lnx|+ln[f'(x) + 3x] > 0成立,求实数a的取值范围 3、若关于x的方程f(x)= -2x + b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围
（详解,主要是第二问和第三问.）