切线长的最小值是当直线y=x+1上的点与圆心距离最小时取得，圆心（3，0）到直线的距离为d=

|3−0+1|

2

＝2

2

，圆的半径为1，故切线长的最小值为

d2−r2

＝

8−1

＝

7

，
故选C．