设0<θ<π,则sin(θ/2)(1+cosθ)的最大值是多少?
人气:276 ℃ 时间:2020-06-14 09:13:11
解答
y=sin(θ/2)(1+cosθ)=2sin(θ/2)(cosθ/2)^2
y^2=[2sin(θ/2)]^2(cosθ/2)^2(cosθ/2)^2
≤{[2sin(θ/2)]^2+(cosθ/2)^2+(cosθ/2)^2}3/9
=8/27,
所以y≤(2√6)/3不等式是怎么列出来的?3/9又是什么?3/9是打字错误,y^2=[2sin(θ/2)]^2(cosθ/2)^2(cosθ/2)^2={[2sin(θ/2)]^2+(cosθ/2)^2+(cosθ/2)^2}/9≤{[2sin(θ/2)]^2+(cosθ/2)^2+(cosθ/2)^2}^3/27,3是3次方,27是前面的结果除以27,不等式是利用三元均值不等式列出来的,即abc≤[(a+b+c)/3]^3=(a+b+c)^3/27
推荐
- 设0<θ<π,则sinθ(1+cos二分之θ)的最大值为多少
- 设向量a=(1,0),b=(sinθ,cosθ),0≤θ≤π,则|a+b|的最大值为 _ .
- 设θ∈(0,π/2),求函数y=(sinθ)^2(cosθ)^2的最大值
- 1.设向量a=(1,0),b=(cosθ,sinθ),其中0≤θ≤π,则|a-b|的最大值是_____.
- 设cos(α-β/2)=-1/9 sin(α/2-β)=2/3 α∈(π/2,π)β∈(0,π/2)求cos(α+β)
- 铁离子和锌离子浓度的测定
- 已知关于x,y的方程组1.3x+2y=m+1 2.2x+y=m-2 当m为何值时,x>y?
- have a nice day后面加goodbye吗
猜你喜欢