已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围
人气：137 ℃ 时间：2020-04-20 13:45:19
解答
a≤x²+ax+3
a(1-x)≤x²+3,
当x=1时,上式为：
0≤x²+3,==》a是一切实数；
当x0
a≤(x²+3)/(1-x)
令 1-x=t
x=1-t,x²=t²-2t+1且-2≤1-t0t=2
g'(t)在t=2附近是左负右正对应函数g(t)是左减右增,所以函数的最小值为：
g(min)=g(2)=2
a≤2,再与a∈R取交集得：
a≤2
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