曲线x²+y²+2x-6y+1=0，即 （x+1）²+（y-3）²=9，表示以（-1，3）为圆心、半径等于3的圆，
∵圆上存在相异两点P，Q关于直线kx+2y-4=0对称，则圆心在此直线上，故有-k+6-4=0，求得 k=2，
故选：D．