如图，在梯形ABCD中，∠D=90°，M是AB的中点，若CM=6.5，BC+CD+DA=17，则梯形ABCD的面积为（　　） A._数学解答

如图，在梯形ABCD中，∠D=90°，M是AB的中点，若CM=6.5，BC+CD+DA=17，则梯形ABCD的面积为（　　）

A. 20
B. 30
C. 40
D. 50

人气：439 ℃　时间：2019-08-22 16:03:52

解答

延长CM、DA交于点E．∵AD∥BC，∴∠MAE=∠B，∠E=∠BCM．又AM=BM，∴△AME≌△BMC．∴ME=MC=6.5，AE=BC．又BC+CD+DA=17，∠D=90°，∴DE+DC=17①，DE2+DC2=CE2=169②．∴DE•CD=12[（DE+DC）2-DE2-DC2]=60．∴梯形AB...