参数方程x=sin^2α与y=-cosαsinα化为普通方程,怎么化简?_其他解答

参数方程x=sin^2α与y=-cosαsinα化为普通方程,怎么化简?

人气：258 ℃　时间：2020-01-29 12:14:03

解答

x=sin^2α=(1-cos2α)/2=(1/2)-(1/2)cos2α
∴ x-1/2=-(1/2)cos2α ---------------(1)
y=-cosαsin2α=(-1/2)sin2α ----------(2)
(1)²+(2)²,利用同角的正弦、余弦的平方和等于1
得到(x-1/2)²+y²=1/4
表示圆心(1/2,0),半径为1/2的圆