周长为13厘米的矩形铁板上剪去一个等边三角形(三角形的一边是矩形宽)则矩形宽为?剩下面积最大,最大是?最大面积多少平方厘米？_数学解答

周长为13厘米的矩形铁板上剪去一个等边三角形(三角形的一边是矩形宽)则矩形宽为?剩下面积最大,最大是?
最大面积多少平方厘米？

人气：117 ℃　时间：2019-10-14 07:34:45

解答

设矩形的宽为X厘米时,剩下的面积最大,最大面积为Y平方厘米.
Y=X*(13-2X)/2-(√3)X^2/4
Y=-(4+√3)/4*X^2+6.5X
-（4+√3）/4<0
所以,当X=6.5*2/（4+√3）=4-√3时,
Y有最大值,
Y最大值为：6.5^2/(4+√3)=13-(13√3)/4