二次函数的应用(面积最大)用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m,这个矩形的长,宽各为多少时菜园的面积最大_数学解答

二次函数的应用(面积最大)
用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m,这个矩形的长,宽各为多少时菜园的面积最大,最大面积是多少?（一定要有取值范围）

人气：362 ℃　时间：2020-04-26 17:34:28

解答

S=(30-2x)x
=-2x^2+30
=-2（x-7.5）^2+112.5
因为函数图像是开口向下的抛物线,在顶点处取最大值(x≤18),
该函数的最大值为x=7.5时.s=112.5m^2