设(x+9)/x=A（A≠0）
则x/(-9-x)=-1/A
∴原方程化为 A-8=-16/A
两边同乘以A,得A^2-8A+16=0
∴(A-4)^2=0
∴A=4
即(x+9)/x=4
∴x+9=4x
∴x=3