椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A,上顶点为B,左、右焦点到直线AB的距离之比为(7-4√3):_其他解答

椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A,上顶点为B,左、右焦点到直线AB的距离之比为(7-4√3):1
设C,D是椭圆E上两点,CD‖AB,直线CD与x,y轴分别交于M,N两点,且向量MC=λ向量CN,向量MD=μ向量DN,求λ+μ的取值范围.
若计算量大，可以只提供思路

人气：494 ℃　时间：2020-05-22 00:59:03

解答

直线CD只有一个自由度,设成x/a-y/b=d,d是可以变化的自由变量.联立椭圆方程容易解出x和y的用d表示的表达式（可以设s=x/a,t=y/b求解,这样得方程组s^2+t^2=1和s-t=d,同时由直线与椭圆相交、方程组有解可求得d的范围）....