若方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0仅有一个公共的实数根，试求k的值和相同的根．_数学解答

若方程x²-6x-k-1=0与x²-kx-7=0仅有一个公共的实数根，试求k的值和相同的根．

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解答

设方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0．公共根为x0，则x02-6x0-k-1=0①x02-kx0-7=0②①-②得（x02-6x0-k-1）-（x02-kx0-7）=0，-6x0+kx0-k-1+7=0，x0（k-6）-（k-6）=0，（k-6）（x0-1）=0．①若k≠6，则x0=1．当x0=1时，12...