f(x)=e^x/a+a/e^x
f(-x)=e^(-x)/a+a/e^(-x)
=1/a*e^x+a*e^x=e^x/a+a/e^x
所以 1/a(1/e^x-e^x)=a(1/e^x-e^x)
所以 1/a=a
所以 a²=1
所以 a= ±1