已知：a=2006x+2007,b=2006x+2008,c=2006x+2009,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值_其他解答

已知：a=2006x+2007,b=2006x+2008,c=2006x+2009,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.

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解答

因为：(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ca+c^2）=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)所以：a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=(1/2)*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=(1/2)*(1+1+4)=3