∵曲线θ=

2π

3

的直角坐标方程为：

3

x+y=0．
曲线ρ=6sinθ即ρ²=6ρsinθ的直角坐标方程为：x²+y²=6y即x²+（y-3）²=9．
∴圆心到直线的距离为

3

2

，圆的半径为3
∴两个交点的距离是2

9- 9 4

=3

3

故答案为：3

3