若 x＋1/x＝8,则x－1/x等于多少?即x与x分之一的和等于8,则x与x分之一的差等于多少?_数学解答

若 x＋1/x＝8,则x－1/x等于多少?
即x与x分之一的和等于8,则x与x分之一的差等于多少?

人气：388 ℃　时间：2020-05-22 06:15:39

解答

(x+1/x)^2=64,即x^2+1/(x^2)+2=64,则x^2+1/(x^2)=62
(x-1/x)^2=x^2+1/(x^2)-2=62-2=60
则x-1/x=sqrt(60)即2倍根号15,即2*sqrt(15)