高中数学必修5习题2.5的第4题1+2x+3（x的平方）+.+n(x（n-1）次方）最好也写上前两道求和_数学解答

高中数学必修5习题2.5的第4题
1+2x+3（x的平方）+.+n(x（n-1）次方）最好也写上前两道
求和

人气：315 ℃　时间：2019-10-30 00:39:46

解答

x≠1时令S=1+2x+.+nx^(n-1) (1),则xS=x+2x^2+.+nx^n (2)(2)-（1）得（x-1）S=nx^n-[x^(n-1)+...+x^2+x]-1（x-1）S=nx^n-x[1-x^(n-1)]/(1-x) -1两边同时除以x-1既得当x=1时,S=1+2+.+n不用我说了吧...