已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2倍根号3cos^2x+根号3（1）求f(x)的单调递增区间(2)求函数y=f(x+_数学解答

已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2倍根号3cos^2x+根号3
（1）求f(x)的单调递增区间
(2)求函数y=f(x+π/12),x属于[0,π/2]的值域

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解答

f(x)=(sinx+cosx)^2-2倍根号3cos^2x+根号3
=1+sin2x-√3（cos2x+1）+√3
=sin2x-√3cos2x
=2sin（2x-π/3）
令2kπ-π/2