若a^2+b^2=3ab,则(1+2b^3/a^3-b^3)/(1+2b/a-b)=?2b=2×b.我算到答案是2/3,但我同学算_数学解答

若a^2+b^2=3ab,则(1+2b^3/a^3-b^3)/(1+2b/a-b)=?
2b=2×b.我算到答案是2/3,但我同学算到答案是1/3,哪个答案才是正确的?
大家记住a^3-b^3≠(a^2+b^2)(a-b）。

人气：378 ℃　时间：2020-03-24 23:10:49

解答

[1+2b^3/(a^3-b^3)/[1+2b/(a-b)]=[(a^3+b^3)/(a^3-b^3)]/[(a+b)/(a-b)]=(a^3+b^3)/(a^3-b^3)*(a-b)/(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)/[(a-b)(a^2+ab+b^2)]*(a-b)/(a+b)=(a^2-ab+b^2)/(a^2+ab+b^2)=(3ab-ab)/(3ab+ab)=2ab/4ab...