已知f(x)是实数集R上的减函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式:f(x)+f(x-7)>=3_数学解答

已知f(x)是实数集R上的减函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式:f(x)+f(x-7)>=3

人气：288 ℃　时间：2019-10-17 06:33:19

解答

∵f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1取x=4,y=2∴f(2)=f(4/2)=f(4)-f(2)∴f(4)=2f(2)=2取x=8,y=2∴f(4)=f(8/2)=f(8)-f(2)∴f(8)=f(4)+f(2)=3f(x/y)=f(x)-f(y)即f(x/y)+f(y)=f(x)设x/y=m,y=n ,x=mn所以f(m)+f(n)=f(mn)不等式f(x...