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将376乘一个自然数,使积的算术平方根为自然数,求所乘自然数中最小的一个,并求出相应的平方根.
人气:131 ℃ 时间:2019-11-13 02:57:18
解答
将376分解质因数:
376= 2^3* 47
因为自然数的平方数分解质因数后各乘数的幂次为偶数,所以只需将376乘以2*47即变成完全平方数:(2*47)*376= 2^4* 47^2= (2^2* 47)^2= 188^2
或:94* 376= 188^2
所以所求最小自然数为94,相应平方根为188
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