∵函数f（x）=2^-|x-1|-m的图象与x轴有交点，
∴函数m=2^-|x-1|的图象与x轴有交点，
∴即函数m=2^-|x-1|的值域问题．
∴m=2^-|x-1|的∈（0，1]．
故填：0＜m≤1．