∵x²-x-1=0，
∴x²-x=1，
∴2x³+7x²-11x+2012
=2x（x²-x）+9x²-11x+2012
=9x²-9x+2012
=9（x²-x）+2012
=9+2012
=2021．
故答案是：2021．