已知集合A={1，4，a2-2a}，B={a-2，a2-4a+2，a2-3a+3，a2-5a}，A∩B={1，3}，则A∪B=___数学解答

已知集合A={1，4，a²-2a}，B={a-2，a²-4a+2，a²-3a+3，a²-5a}，A∩B={1，3}，则A∪B=______．

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解答

∵A={1，4，a2-2a}，B={a-2，a2-4a+2，a2-3a+3，a2-5a}，且A∩B={1，3}，∴a2-2a=3，解得：a=-1或a=3．当a=-1时，a-2=-3，a2-4a+2=7，a2-3a+3=7，a2-5a=6．集合B违背集合中元素的互异性；当a=3时，a-2=1，a2-4a+2=-1...