已知等式变形得：

3

+tanθ=（1-tanθ）（1+2

3

），
整理得：tanθ=

1+ 3

2(1+ 3 )

=

1

2

，
则原式=

sin2θ+2sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

=

tan2θ+2tanθ

tan2θ+1

=

1 4 +2× 1 2

1 4 +1

=1．
故答案为：1