已知数列{an}的前n项的和为Sn=1/4n^2+2/3n+3,求这个数列的通项公式Sn=1/4*n^2+2/3*n+3_数学解答

已知数列{an}的前n项的和为Sn=1/4n^2+2/3n+3,求这个数列的通项公式
Sn=1/4*n^2+2/3*n+3

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解答

Sn=1/4n^2+2/3n+3
Sn-1=1/4(n-1)^2+2/3(n-1)+3
An=Sn-Sn-1=1/4n^2+2/3n+3-(1/4(n-1)^2+2/3(n-1)+3)
=n/2+5/12