如图,可以知道,BF'=BF=a
∴  a=2c
又∵ 焦点到椭圆上点的最短距离为a-c=√3
∴ c=√3
∴ a=2√3
∴ b²=a²-c²=12-3=9
（1）椭圆焦点在x轴上,椭圆方程是x²/12+y²/9=1
（2）椭圆焦点在y轴上,椭圆方程是y²/12+x²/9=1