点o是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O是三角形ABC的什么心
人气:375 ℃ 时间:2019-08-19 14:24:46
解答
因为OA*OB=OB*OC
所以OB*(OA-OC)=0
即OB*CA=0
同理,OA*BC=0,OC*AB=0
所以OB垂直于CA,OA垂直于BC,OC垂直于AB
所以O是三角形ABC的垂心
推荐
- 三角形ABC内一点O,向量OA·OB=OB·OC=OC·OA,则点O是三角形的重心,外心,内心,还是垂心?
- 已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=?
- 若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状是...
- O为三角形ABC所在的平面内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形AOC与三角形BOC的面积之比为2 :1,这是为什么?
- 三角形ABC内点O满足,a向量OA+b向量OB+c向量OC=0向量,证明O为内心
- 济南的冬天是从什么角度,用什么手法来表现的这一特点的?
- 讲诚信,提高经济效应 的作文怎么写
- 人教版八年级语文上册课内外古诗词.
猜你喜欢