在梯形ABCD中,AD//BD,AB=DC=8,∠B=60°,BC=12,连接AC,AE⊥BC（1）,求证AE比BE的值（2）,若_数学解答

在梯形ABCD中,AD//BD,AB=DC=8,∠B=60°,BC=12,连接AC,AE⊥BC
（1）,求证AE比BE的值
（2）,若M,N分别是AB,DC的中点,连接MN,求线段MN的长

人气：424 ℃　时间：2019-08-19 19:56:08

解答

∠B=60°,AE⊥BC,所以BE=1/2*AB=4,勾股定理求出BE=4√3
所以AE:BE=1:√3
作AF//CD,交BC于F,则AFCD是平行四边形,所以CF=AD,AF=CD
所以AB=AF,又因为∠B=60°,所以ABF是正三角形,所以BF=8
所以CF=BC-BF=4,所以AD=4
MN=1/2*(AD+BC)=8