你的题目不完整,补全了应该是：g(x)=f(u,v),u=u(x),v=v(x)；且都有二阶导数.
则dg/dx=(∂f/∂u)(du/dx)+(∂f/∂v)(dv/dx)
d²g/dx²=(∂²f/∂u²)(du/dx)²+(∂f/∂u)(d²u/dx²)+(∂²f/∂v²)(dv/dx)²+(∂f/∂v)(d²v/dx²)您是二阶导我说的是偏导数啊 其实我就想问下（∂^2f）/（∂u∂v）这一项怎么根据复合关系要求有这一项g(x)是x的单变量函数，因此只有dg/dx，哪来的偏导数啊！u和v是两个独立的中间变量，如果把∂f/∂u再对v求导，那只能是∂²f/∂u∂v=0.在你原来的写法中，∂g/∂x=∂ f/∂u+∂f/∂v，是很错误的！错误有两个：(1)因为g(x)是x的单变量函数，故只能是dg/dx，不是∂g/∂x；(2)dg/dx=(∂ f/∂u)(du/dx)+(∂f/∂v)(dv/dx)，这才是正确的。如果你题目是：已知g(x，y)=f(u，v)，u=u(x，y)，v=v(x，y)，且二阶可导，那么：∂g/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)；∂g/∂y=(∂f/∂u)(∂u/∂y)+(∂f/∂v)(∂v/∂y)；∂²g/∂x²=(∂²f/∂u²)(∂u/∂x)²+(∂f/∂u)(∂²u/∂x²)+(∂²f/∂v²)(∂v/∂x)²+(∂f/∂v)(∂²v/∂x²)；∂²g/∂x∂y=(∂²f/∂u²)(∂u/∂y)(∂u/∂x)+(∂f/∂u)(∂²u/∂x∂y)+(∂²f/∂v²)(∂v/∂y)(∂v/∂x)+(∂f/∂v)(∂²v/∂x∂y)；对y的二阶偏导与上类似。