设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0_数学解答

设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0

人气：116 ℃　时间：2019-10-31 17:00:07

解答

因为A,B为正交矩阵,所以┃A┃┃A+B┃=┃A’┃┃A+B┃=┃E+A’B┃=┃B’B+A’B┃=┃B’+A’┃┃B┃=┃A+B┃B┃=-┃A┃┃A+B┃.所以┃A┃┃A+B┃=0.所以┃A+B┃=0
A'为A的转置