因为两个正方形中阴影部分面积比是1：3，可得：阴影部分的这两个三角形的底的比是1：3，即两个正方形的边长之比是1：3，
由此设小正方形的边长是1，则大正方形的边长是3，
则小正方形空白处的面积是：1×1÷2=

1

2

；
大正方形内空白处的面积是：3×3-3×1÷2=

15

2

，
所以它们的面积之比是：

1

2

：

15

2

=1：15，
故答案为：1：15．