cos15°等于多少构造一个特殊的角三角形如下：直角三角形ABC,A=90度 B=30度 C=60度延长AB到D,使得BD=BC,_数学解答

cos15°等于多少
构造一个特殊的角三角形如下：
直角三角形ABC,A=90度 B=30度 C=60度
延长AB到D,使得BD=BC,则此时角D为15度.
设AC=1,则BC=2,BD=BC=2,AB=根号3,
AD=根号3+2,CD=根号2+根号6,
cos15=cos角D=AD/CD=(根号3+2)/(根号2+根号6)
=(根号2+根号6)/4
这个过程中.呢个CD=根号2+根号6,是怎么算出来的、、
（我承认我脑子愚了、）

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解答

楼主你好
CD=√(AD^2+AC^2)=√((√3+2)^2+1)=√2+√6
希望你满意√((√3+2)^2+1)=√2+√6这个根号里还有个根号，是怎么化简出来的？把它展开，得到√((√3+2)^2+1)=√[(7+4√3)+1]=√(8+4√3)=√[(√2)^2+(√6)^2+4√3]=√[(√2)^2+2×√2×√6+(√6)^2]=√(√2+√6)^2=√2+√6