已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是______．
人气：239 ℃ 时间：2019-09-27 06:52:05
解答
因为f（x）为偶函数，所以f（|x+2|）=f（x+2），
则f（x+2）＜5可化为f（|x+2|）＜5，即|x+2|2-4|x+2|＜5，（|x+2|+1）（|x+2|-5）＜0，
所以|x+2|＜5，解得-7＜x＜3，
所以不等式f（x+2）＜5的解集是（-7，3）．
故答案为：（-7，3）．
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