AB为⊙O直径,AC为弦,CD⊥AB于D,若AE=AC,BE交⊙O于点F,连接CF,DE,求证AE²=AD*AB_数学解答

AB为⊙O直径,AC为弦,CD⊥AB于D,若AE=AC,BE交⊙O于点F,连接CF,DE,求证AE²=AD*AB

人气：255 ℃　时间：2019-08-17 20:28:31

解答

证明：AB为⊙O直径,AC为弦,CD⊥AB于D => 直角三角形ABC ∽ 直角三角形ACD
=>AB/AC=AC/AD => AC²=AD*AB 又因为 AC=AE =>AE²=AD*AB