在一张长为18cm,宽为16cm的矩形纸板上,剪下一个腰长为10cm的等腰三角形.要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其_数学解答

在一张长为18cm,宽为16cm的矩形纸板上,剪下一个腰长为10cm的等腰三角形.
要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其他两个顶点在矩形边上,则剪下的等腰三角形的面积为 A.50cm2 B.50或40cm2 C.50或40或30cm2 D.50或30或20cm2

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解答

已知矩形ABCD,AB=16,BC=17
这样3种剪法,得到符合条件的△AEF
1.AE=AF=10（E在AB上,F在AD上）S△AEC=10×10/2=50
2,AF=10,DE=根号51（F在AD上,E在CD上）AF=10,FE=10,FD=7,由勾股定理可得DE=根号51,S三角形AFE=10×根号51/2=5根号51,
3.AE=10,BF=8（E在AB上,F在BC上）AE=EF=10时,E为三角形顶点,EB=6,由勾股定理可得BF=8,S△AEF=10×8/2=40