原式=

(x−1)(x+1)−x(x−2)

x(x+1)

×

(x+1)2

x(2x−1)

，=

2x−1

x(x+1)

×

(x+1)2

x(2x−1)

=

x+1

x2

，
∵x²-x-1=0，
∴x²=x+1，
将x²=x+1代入化简后的式子得：

x+1

x2

=

x+1

x+1

=1．