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函数y＝2sin(x+
π
12
)cos(x+
π
4
)的最大值、最小值分别为（　　）
A. 2，-2
B.
3
2
，−
1
2

C.
3
2
，
1
2

D.
1
2
，−
3
2
人气：116 ℃　时间：2019-09-29 04:42:28
解答
根据三角函数的积化和差公式：
y＝2sin(x+
π
12
)cos(x+
π
4
)=sin（x+
π
12
+x+
π
4
）+sin（x+
π
12
-x-
π
4
）
=sin（2x+
π
3
）-
1
2

当sin（2x+
π
3
）=1时，函数取最大值，为
1
2
，当sin（2x+
π
3
）=-1时，函数取最小值，为-
3
2
．
故选D．
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