由已知，

x2-2x≥0 x2-5x+4≥0

⇒

x≥2或x≤0 x≥4或x≤1

∴x≥4或x≤0．
又x∈[4，+∞）时，f（x）单调递增，⇒f（x）≥f（4）=2

2

+1；
而x∈（-∞，0]时，f（x）单调递减，⇒f（x）≥f（0）=0+4=4；
故最小值2

2

+1