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数学
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在等边三角形ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE求证四边形CDEF是平行四边形
人气:467 ℃ 时间:2019-11-01 21:45:11
解答
连结EB
AE = AD
AB = AC
∠EAB + ∠BAD = ∠BAD + ∠DAC = 60°
∴ ∠EAB = ∠DAC
∴△AEB ≌△ADC
∴EB = DC,∠EBF = ∠ACD = 60°
∵BF = CD
∴EB = BF
∴△EBF是等边三角形
∴ ∠EFB = ∠ABC = 60°,EF = FB
∵∠ABC = ∠ACB,FB = CD
∴∠EFB = ∠ACB
∴FB // CD
∴四边形EFCD为平行四边形
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等边三角形ABC,D、F是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证:四边形CDEF是平行四边形
在等边△ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE.
如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE. (1)求证:△ACD≌△CBF; (2)点D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°.
如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为一边作等边三角形ADE. ①△ACD与△CBF是全等三角形吗?说说你的理由. ②ED=FC吗?说说你的理由.
如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为一边作等边三角形ADE
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