∵二次函数y=ax²-4x+a-1有最小值2，
∴a＞0，
y最小值=

4ac−b2

4a

=

4a(a−1)−(−4)2

4a

=-13a²-4=-17，
解得a=-1或4，
∵a＞0，
∴a=4．
故选A．