已知椭圆x2m+y2=1（m＞1）和双曲线x2n-y2=1（n＞0）有相同的焦点F1，F2，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形_数学解答

已知椭圆

+y²=1（m＞1）和双曲线

-y²=1（n＞0）有相同的焦点F₁，F₂，P是它们的一个交点，则△F₁PF₂的形状是（　　）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 随m，n的变化而变化

人气：411 ℃　时间：2020-06-06 15:49:32

解答

由题意设两个圆锥曲线的焦距为2c，椭圆的长轴长2m，双曲线的实轴长为2n，不妨令P在双曲线的右支上，由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2n，①由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2m，②∵m-n=2，∴n=m-2，①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2（m...