（1）连接OF
∵CD是直径 ∴CD过O点
∴CO=OF=1/2CD
在RT△ABC中 ∵D是AB中点
∴CD=AC=DB=1/2AB
∴CO:CD=OF：DB=1/2
又∵∠OFD=∠ODF=∠DBC
∴OF//AB ∠COF=∠CDB
△COF∽△COB
∴CF：BC=1:2 F是BC中点
（2）连接CG（没有图我不知道G在AB边还是E在AB边,如果是E的话就把我的G换成E)
∵DC是直径 ∴∠CGB=90°（直径所对圆周角为90°)
∴∠GCB+∠B=90°
又∵∠A+∠B=90° ∴∠A=∠GCB
有∵∠GCB=∠GEF（同弧所对圆周角相等)
∴∠A=∠GEF我们没学相似，还有别的办法吗？(1)连DF因为DC为直径,所以,∠DFC=90,即:DF//AC而D为AB的中点,所以,DF是中位线所以,F是BC的中点(2)连CG因为DC为直径,所以,∠DGC=90,所以,∠BCG+∠B=90,而∠A+∠B=∠ACB=90所以,∠A=∠BCG而在⊙O中等弧所对圆周角相等,∠GEF=∠GCF=∠GCB所以,∠A=∠GEF(3)同（1）可证，E是AC中点所以EF平行AB所以,∠A=∠FEC=∠GEF所以，得证