高一数学函数奇偶性概念判断奇偶性、求过程、求思路、已知f（x)是定义在实数范围上的函数,对任意的x,y属于R都有f(x+y)+f(_数学解答

高一数学函数奇偶性概念判断奇偶性、求过程、求思路、
已知f（x)是定义在实数范围上的函数,对任意的x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.
求证：f(0)=1
判断函数的奇偶性.

人气：204 ℃　时间：2019-08-19 15:13:21

解答

证明f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0+0)+f(0-0)=2f(0)f(0)2f(0)=2f(0)*f(0)f(0)[f(0)-1]=0∵f(0)≠0.∴f(0)-1=0f(0)=1（2）偶函数证明：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)令x=0得f（y）+f（-y）=2f（0）*f（y）=2f（y）,∴f（y）...